排除子图或次图的图的缺陷着色
组合数学
2019-07-15 v3
摘要
Archdeacon (1987) 证明了可嵌入固定曲面的图可以被 -着色，使得每个颜色类导出的子图具有有界的最大度。Edwards, Kang, Kim, Oum 和 Seymour (2015) 证明了无 -次图的图可以被 -着色，使得每个颜色类导出的子图具有有界的最大度。我们以关于排除子图的较弱假设证明了这些定理的一个共同推广。该结果导出了若干图类的新的缺陷着色结果，包括具有线性交叉数的图、给定厚度的图（与地月问题相关）、给定 stack 数或 queue 数的图、无链或无结嵌入的图、给定 Colin de Verdi\`ere 参数的图，以及排除完全二部图作为拓扑次图的图。
引用
@article{arxiv.1611.09060,
title = {Defective colouring of graphs excluding a subgraph or minor},
author = {Patrice Ossona de Mendez and Sang-il Oum and David R. Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.09060},
year = {2019}
}