改进 Gebauer 的少边 3-色超图构造

1964 年 Erdős 通过随机化构造证明,不可二染色的 $k$-图的最小边数为 $O(k^2\; 2^k)$。至今尚不清楚是否存在边数更少的此类 $k$-图。已知的确定性构造所用边数要多得多。Gebauer 最近的构造需要 $2^{k+\Theta(k^{2/3})}$ 条边。应用去随机化技术,我们将该边数减少至 $2^{k+\widetilde{\Theta}(k^{1/2})}$。