关于 3-一致超图情形下的 Erdős–Hajnal 问题

令 $m(n,r)$ 表示不可 $r$-着色的 $n$-一致超图的最小边数。关于该问题的广泛历史见 [RaiSh]。已知对固定的 $n$，序列 $\frac{m(n,r)}{r^n}$ 有极限。唯一平凡的情形是 $n=2$，其中 $m(2,r) = \binom{r+1}{2}$。在本注记中我们聚焦于 $n=3$ 的情形。首先，我们比较该情形下已有的方法，随后改进了下界。