关于电导率问题中多边形夹杂物的形状导数
偏微分方程分析
2025-06-10 v2
摘要
我们考虑具有不同但已知电导率的夹杂物的均匀体的电导率问题。我们关注相关的形状导数，即静电势关于夹杂物形状的导数。对于光滑夹杂物，已知形状导数是特定非齐次传输问题的解。我们证明，当夹杂物是多边形区域时，形状导数的这种表征也成立，但由于多边形顶点处的奇异性，形状导数在这种情况下不属于。
引用
@article{arxiv.2402.02793,
title = {On the shape derivative of polygonal inclusions in the conductivity problem},
author = {Martin Hanke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.02793},
year = {2025}
}