石墨烯样品的共形不变性与形状依赖电导

对于任意形状的样品，其电导对纵向电导率和霍尔电导率的依赖关系与矩形样品相同。我们利用导电矩形的解析结果，结合输运系数的半圆模型，研究了单层和双层石墨烯的性质。预测在正方形几何结构下位于中性点附近的电导平台与最近的实验结果一致。对于矩形几何结构，宽样品的电导在可压缩量子霍尔态的密度处表现出极大值，而窄样品则表现出极小值。这些特征的位置和相对大小在单层和双层情况下有所不同，表明电导可用作样品诊断的工具。