半填充无序石墨烯的电导率

我们研究了半填充条件下具有不同类型无序的单原子石墨层（石墨烯）的电子输运性质。我们发现系统的输运性质强烈依赖于无序的对称性。我们发现，如果无序性保持清洁哈密顿量的手征对称性之一或不混合谷，则局域化是无效的。在手征无序的情况下，我们得到了最小电导率 $4e^2/\pi h$ 的精确值。对于长程无序（解耦谷），我们推导了有效场论。在光滑随机势的情况下，它是一个辛类 sigma 模型，包含一个具有 $\theta = \pi$ 的拓扑项。因此，该系统处于量子临界点，电导率具有 $e^2/h$ 量级的普适值。当有效时间反演对称性被破坏时，对称性类别变为幺正类，电导率获得量子霍尔相变特有的值。