关于 ${\mathbb R}^n$ 多项式像的无穷远点集

José F. Fernando; Carlos Ueno

关于 ${\mathbb R}^n$ 多项式像的无穷远点集

代数几何 2014-07-03 v3

作者: José F. Fernando , Carlos Ueno

摘要

本文证明了半代数集 $S\subset{\mathbb R}^m$ 的无穷远点集 $S_\infty:={\rm Cl}_{{\mathbb R}{\mathbb P}^m}(S)\cap\mathsf{H}_\infty$ 是连通的，其中 $S$ 是多项式映射 $f:{\mathbb R}^n\to{\mathbb R}^m$ 的像。若 $f$ 为正则映射，该结果一般而言不再成立，尽管它对我们称为准多项式映射的一大类正则映射仍然适用。

关键词

多项式像半代数集无穷远点正则映射准多项式映射连通性实代数几何

引用

@article{arxiv.1212.1811,
  title  = {On the set of points at infinity of a polynomial image of ${\mathbb R}^n$},
  author = {José F. Fernando and Carlos Ueno},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1212.1811},
  year   = {2014}
}

关于 ${\mathbb R}^n$ 多项式像的无穷远点集

摘要

关键词

引用

相关论文