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关于在无穷远处消失且具有唯一最大值的函数集合

泛函分析 2023-12-11 v1

作者: Anderson Barbosa , Gustavo Araújo

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摘要

本文中，我们证明了定义在 ℝⁿ 上、在无穷远处趋于零且恰好在唯一（且仅有一个）点达到最大值的连续函数集合是 n-可线化的，但不是 (n+2)-可线化的。这一结果补充了近期发表的一些关于 Vladimir I. Gurariy（1935–2005）在 2003 年最初提出的一个公开问题的研究工作。

关键词

可线化性连续函数唯一最大值在无穷远处消失 Banach 空间 Gurariy 问题

引用

@article{arxiv.2312.05004,
  title  = {On the set of functions that vanish at infinity and have a unique maximum},
  author = {Anderson Barbosa and Gustavo Araújo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.05004},
  year   = {2023}
}