论形状拟合问题的敏感度

本文研究了形状拟合问题、$\epsilon$-核心集和总敏感度。我们专注于 $(j,k)$-投影聚类问题，包括 $k$-中值/$k$-均值、$k$-线聚类、$j$-子空间近似以及整数 $(j,k)$-投影聚类问题。我们推导了这些问题的总敏感度上界，并利用这些上界获得了 $\epsilon$-核心集。利用降维类型的论证，我们极大地简化了早期关于 $k$-中值/$k$-均值聚类问题总敏感度的结果，并为几种 $(j,k)$-投影聚类问题的变体获得了正加权 $\epsilon$-核心集。我们还将早期关于固定维度下整数 $(j,k)$-投影聚类问题的 $\epsilon$-核心集结果扩展到了高维情形。