三体问题中不稳定性与李雅普诺夫时间的关系
天体物理学
2009-11-13 v1 动力系统
摘要
在本研究中，我们考虑了三体系统中生存时间与李雅普诺夫时间之间的关系。结果表明，Sitnikov 问题表现出两段幂律关系，正如之前对一般三体问题所证明的那样。利用适当截面上的近似庞加莱映射，我们在初始条件域中描绘了逃逸区域，并利用这些区域解析地获得了三体问题中李雅普诺夫时间与生存时间之间新的函数关系。讨论了李雅普诺夫时间和生存时间的边际概率分布，并表明 Sitnikov 问题的李雅普诺夫时间概率密度函数与一般三体问题的相似。
引用
@article{arxiv.0810.5461,
title = {On the relationship between instability and Lyapunov times for the 3-body problem},
author = {D. J. Urminsky and D. C. Heggie},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.5461},
year = {2009}
}
备注
9 pages, 19 figures, accepted for publication in MNRAS