紧凑型多行星系统的不稳定机制

为更好地理解紧凑型行星系统中的轨道不稳定性，我们将一组N体模拟与简化动力学模型的数值积分进行比较。我们表明，尽管人们通常认为需要考虑大量谐振互动才能准确预测不稳定时间，但仅仅通过考虑行星之间少数谐振相互作用的数值模型就能准确恢复N体不稳定时间。这指向一种简单的物理图景：少数由靠近的两体平均动力学谐振之间相互作用产生的三体谐振相互重叠，导致混沌扩散，从而引发不稳定。为此，我们表明，不稳定时间可由关于不稳定时间与行星分离度（以半长轴差的比值除以星质量比的1/4次方）之间的幂律关系来描述，而不是常用的以互惠山丘半径衡量的1/3次方。对于理想化系统，此幂律关系的参数仅取决于行星轨道偏心率与轨道交叉值之比，我们报告了一个经验拟合公式，以便快速预测不稳定时间。该关系预测，由三个或更多亚海王质量行星组成的观测系统必须以周期比$P \gtrsim 1.35$进行间距；而紧密排列的系统（$P \lesssim 1.5$）必须具有极低的偏心率（$e \lesssim 0.05$）才能在超过$10^9$个轨道周期的时间内保持稳定。