混沌对紧凑行星系统不稳定性时间预测的根本限制

紧凑行星系统中的不稳定性通常由混沌动力学驱动。这意味着通过直接 N 体积分测得的不稳定性时间并非精确值，而是代表从一组等价的有效混沌轨迹分布中取出的单次抽样。为了刻画直接 N 体积分所报告不稳定性时间的“误差”，我们研究了初始相互扰动接近机器精度的影子轨迹集合的不稳定性时间分布（ITDs）的形状与参数。我们发现，在不稳定性时间远长于李雅普诺夫（混沌）时标的情况下，尽管样本中不稳定性时间跨度为 $10^4-10^8$ 个轨道，ITDs 仍趋近于极为相似的对数正态分布，其标准差为 ~0.43 $\pm$ 0.16 dex。我们发现这些由约 450 个紧密堆积的三行星构型推导出的预测，与更宽泛的约 10,000 次积分验证集，以及约 20,000 次已发表的紧密堆积五行星系统积分和基于 TRAPPIST-1 的七行星共振链积分高度吻合，尽管它们的不稳定性时标超出了我们分析的范围。我们还在动力学激发版本的太阳系上测试了结果的适用边界。这些分布定义了混沌对此类行星系统不稳定性时间可预测性施加的根本限制。它给出了由混沌印刻的 N 体不稳定性时间内在误差的定量估计，约为双向各 3 倍。