论 Born-Jordan 分布中干涉项的减弱
泛函分析
2018-03-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
最流行的时间-频率表示无疑是 Wigner 分布。为了减弱其二次型性质带来的干涉项，人们提出了几种相关分布，其中包括所谓的 Born-Jordan 分布。众所周知，在 Born-Jordan 分布中，鬼影频率实际上被很好地抑制，噪声通常也被降低。然而，水平和垂直方向逃脱了这种一般的平滑效应，使得沿这些方向排列的干涉项通常被保留。尽管这些特征在示例中图形上明显，并且在工程界被启发式地很好理解，但目前对于一般的 L^2 信号，更一般地对于缓增分布空间 S' 中的信号，缺乏对这些现象的数学解释。在本注记中，我们利用分布的波前集概念提供了这样一个严格的研究。我们使用时频分析的技术，例如调制空间和 Wiener amalgam 空间，以及线性偏微分算子的微局部正则性结果。
引用
@article{arxiv.1601.03719,
title = {On the reduction of the interferences in the Born-Jordan distribution},
author = {Elena Cordero and Maurice de Gosson and Fabio Nicola},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.03719},
year = {2018}
}
备注
20 pages, 3 figures. To appear in Applied and Computational Harmonic Analysis