论 $\sum_{n=1}^\infty\pm c_n$ 的值域

设 $\{c_n\}_{n=1}^\infty$ 为一复数序列。在本文中，我们回答了 $\sum_{n=1}^\infty\pm c_n$ 的值域何时在复平面上稠密或等于整个复平面。我们给出了一些例子来解释我们的结果。作为其应用，我们计算了具有复系数的 Rademacher 级数水平集的 Hausdorff 维数。