关于随机闭集平均密度的逼近

许多真实现象可以建模为$\mathbb{R}^d$中具有不同Hausdorff维数的随机闭集。在许多实际应用中，例如纤维过程和维度$d\geq1$空间中维度$n\leq d$的随机镶嵌的$n$维面，若干问题都与这些平均密度的估计有关。为了在空间非齐次过程的一般框架下处理这些问题，我们提出并分析了对足够正则的随机闭集平均密度的一种逼近方法。我们展示了文献中的一些已知结果如何作为特例得出。全文提供了一系列例子来说明各种相关情形。