关于 $m^2-p^k$ 的研究，其中 $p^k m^2$ 为奇完全数——第二部分

设 $p^k m^2$ 为具特殊素因子 $p$ 的奇完全数。拓展作者先前工作，我们证明：在如下假设下，不等式 $m < p^k$ 由 $m^2 - p^k = 2^r t$ 推出，其中 $r \geq 2$ 且 $\gcd(2,t)=1$：（a）$m > t > 2^r$，或（b）$m > 2^r > t$。我们也证明估计 $m^2 - p^k > 2m$ 成立。我们还可将该无条件估计改进为 $m^2 - p^k > {313m^2}/315$。