使得 $p-b$ 具有大平方因子且其他质因子较少的素数 $p$

Likun Xie

使得 $p-b$ 具有大平方因子且其他质因子较少的素数 $p$

数论 2025-05-14 v2

作者: Likun Xie

摘要

我们证明了关于满足 $p-b$ 可被 $2^{k(N)}$ 整除且最多只有 $k$ 个奇质因子 ( $k \geq 2$ ) 的素数 $p \leq N + b$ 的下界，假设 $2^{k(N)} \leq N^\theta$ ，其中 $\theta > 0$ 取决于 $k$ 。该证明使用了Chen方法的变体、加权筛法以及Elliott关于带大平方因子模数的算术序列中素数的结果。

关键词

素数平方因子筛法 Chen方法算术序列

引用

@article{arxiv.2410.14133,
  title  = {Primes $p$ such that $p-b$ Has a Large Power Factor and Few Other Prime Divisors},
  author = {Likun Xie},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.14133},
  year   = {2025}
}

备注

Some results improved, exposition revised, and a redundant section removed

使得 $p-b$ 具有大平方因子且其他质因子较少的素数 $p$

摘要

关键词

引用

备注

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