奇完全数第二大素因子的上界

Acquaah 与 Konyagin 证明：若 $N$ 为奇完全数，且 $N= p_1^{a_1}p_2^{a_2} \cdots p_k^{a_k}$，其中 $p_1 < p_2 \cdots < p_k$，则必有 $p_k < 3^{1/3}N^{1/3}$。采用与其类似的方法，我们证明了 $p_{k-1}< (2N)^{1/5}$ 以及 $p_{k-1}p_k < 6^{1/4}N^{1/2}$。我们还证明，若 $p_k$ 与 $p_{k-1}$ 彼此接近，则这些界可进一步增强。