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关于具有谱隙的平稳高斯过程在长区间上保持非负的概率

概率论 2018-10-23 v2 数学物理经典分析与常微分方程 math.MP

作者: Naomi Feldheim , Ohad Feldheim , Benjamin Jaye , Fedor Nazarov , Shahaf Nitzan

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摘要

设 $f$ 为 ${\mathbb R}$ 上零均值连续平稳高斯过程，其谱测度在原点的一 $\delta$ -邻域内为零。则 $f$ 在长度为 $L$ 的区间上保持非负的概率至多为 $e^{-c\delta^2 L^2}$ ，其中 $c>0$ 为绝对常数，且在不附加假设下该结果是尖锐的。

关键词

平稳高斯过程谱隙非负概率谱测度尖锐界

引用

@article{arxiv.1801.10392,
  title  = {On the probability that a stationary Gaussian process with spectral gap remains non-negative on a long interval},
  author = {Naomi Feldheim and Ohad Feldheim and Benjamin Jaye and Fedor Nazarov and Shahaf Nitzan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.10392},
  year   = {2018}
}

备注

15 pages. To appear in IMRN (Inter. Math. Res. Notices)