论图的幂传播时间

本文给出了关于图与其补图的幂传播时间之和的 Nordhaus-Gaddum 上下界，并考虑了边细分和边收缩对图的幂传播时间的影响。我们还研究了幂传播时间的推广，即 $k-$ 幂传播时间，刻画了所有 $n$ 个顶点上的简单图，其 $k-$ 幂传播时间为 $n-1$ 或 $n-2$（对于 $k\geq 1$）以及 $n-3$（对于 $k\geq 2$）。我们确定了所有 $n$ 个顶点上幂传播时间（$k=1$）为 $n-3$ 的树，并对 $k-$ 幂传播时间等于 1（对于 $k\geq 1$）的图给出了部分刻画。