时间与预算约束下加权网络中的影响传播

给定一个由加权有向图G表示的网络，我们考虑寻找一个有界代价的节点集S的问题，使得在给定时间界限内从G中S传播开的影响尽可能大。支配影响传播的动态如下：初始时只有S中的节点被影响；随后在每一轮中，被影响节点的集合通过所有拥有足够多已被影响邻居的节点而扩充。我们证明该问题即使是对于简单网络如完全图和树也是NP难的。我们也得到了一系列正面结果。我们提出了针对一般树的精确伪多项式时间算法，在树为无权时变为多项式时间。这最后一个结果改进了先前发表的结果。我们还设计了针对一般加权路径与环以及无权完全图的多项式时间算法。