具有 Weyl 平方项的非局域引力

最近的工作表明，基于在作用量中添加非局域项$R\,\Box^{-2}R$，或在运动方程中添加涉及$(g_{\mu\nu}\Box^{-1} R)$的项而对广义相对论进行的修正，产生了在背景层面和宇宙学扰动层面均在宇宙学上可行的暗能量动力学模型。我们探索了一类更广泛的模型，其基于在作用量中添加与$R_{\mu\nu}\,\Box^{-2}R^{\mu\nu}$和$C_{\mu\nu\rho\sigma}\, \Box^{-2}C^{\mu\nu\rho\sigma}$成正比的项，其中$C_{\mu\nu\rho\sigma}$是 Weyl 张量。我们发现项$R_{\mu\nu}\,\Box^{-2}R^{\mu\nu}$不能给出可行的背景演化。相比之下，非局域 Weyl 平方项不对背景演化做出贡献，但我们发现在宇宙学扰动层面，它在张量部分引起了不稳定性。因此，似乎只有仅依赖于 Ricci 标量$R$的非局域项在宇宙学上是可行的。我们讨论了这些结果如何为可能从基本局域理论生成这些有效非局域项的机制提供线索。