边加权图中带与不带激励的影响传播问题的更多算法结果
离散数学
2024-03-01 v1 组合数学
摘要
现实世界社交网络中的许多现象被解释为激活与未激活网络元素之间的影响传播。这些现象由组合图公式化，其中顶点代表元素，边代表元素间的社会联系。一个主要问题是研究重要的元素子集（目标集或动态垄断集），使其激活能够传播至整个网络。在边加权网络中，两个相邻顶点之间的影响取决于其边的权重。在带有激励的模型中，主要问题是最小化可提供给顶点的激励总量（称为最优目标向量），使得某些顶点被激活且其激活传播至整个网络。目标集和向量的算法研究是一个热门研究领域。我们证明了即使在完全图中，边加权网络中最优目标集也存在不可近似性结果。此外，我们还给出了边加权网络中最优目标向量和退化阈值分配的一些其他硬度结果和多项式时间结果。
引用
@article{arxiv.2402.19257,
title = {More algorithmic results for problems of spread of influence in edge-weighted graphs with and without incentives},
author = {Siavash Askari and Manouchehr Zaker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.19257},
year = {2024}
}