网络中的促进/抑制效应：一个具有负概率的模型

生物网络通常将促进/抑制封装为图的带符号边权。节点可对应于被赋予各自蛋白质表达水平（质量）的基因。节点间共表达的促进/抑制性质编码于符号不定的邻接矩阵相应条目的符号中，尽管这种共表达的强度（即边权的精确值）通常无法直接测量。本文中我们处理逆问题：基于符号不定邻接矩阵和节点处的表达水平来确定网络边权。虽然我们的动机源于基因网络，该框架适用于由促进/抑制决定节点处稳态质量分布的网络。为识别合适的边权，我们采用由 P. Dirac 和 R. Feynman 所倡导的“负概率”框架，并建立似然形式体系以获取所求边权的值。所提出的优化问题可通过著名的 Sinkhorn 算法的推广来求解；在我们的设定中，Sinkhorn 型“对角缩放”是乘性或逆乘性的，取决于邻接矩阵中相应条目的符号，其值计算为二次多项式的正根。