关于具有分界线穿越的哈密顿系统扰动的相位变化
动力系统
2023-11-06 v5
摘要
我们研究具有一个自由度的哈密顿系统之一般（未必为哈密顿的）扰动在未扰动系统分界线附近的角变量（相位）演化。为此，我们使用二阶平均系统。我们得到了二阶平均系统在分界线附近的精度估计，并利用这些估计证明了当扰动系统解逼近未扰动系统分界线时相位变化的一个公式（当扰动为哈密顿时该公式是已知的）。作为该公式的一个应用，我们证明了 V.I. Arnold 与 D.V. Anosov 提出的分界线穿越后俘获至不同域的两种自然概率定义导致了相同的概率公式。
引用
@article{arxiv.2003.05828,
title = {On the phase change for perturbations of Hamiltonian systems with separatrix crossing},
author = {Anatoly Neishtadt and Alexey Okunev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.05828},
year = {2023}
}
备注
34 pages, 2 figures. Minor changes, add journal reference