随机分割的纠缠谱：与局域化相变的联系

我们研究了在随机分割下平移不变晶格系统的纠缠谱，该分割通过以概率 $p\in[0, 1]$ 选择每个格点属于某一个子系统来实现。我们将这种随机分割应用于平移不变（即纯净）的拓扑态，并从一般原理出发论证，相应的纠缠谱捕捉到了其由无序驱动向平凡局域化相转变的普适行为。具体而言，作为分割概率 $p$ 的函数，纠缠哈密顿量 $H_{A}$ 必须经历一个由边缘态随机网络渗流驱动的拓扑相变。作为一个例子，我们解析推导了一维拓扑超导体在随机分割下的纠缠哈密顿量，并证明其相图包含 Griffiths 相之间的转变。