截面猜想视角下的周期 - 指数问题

Jakob Stix

截面猜想视角下的周期 - 指数问题

代数几何 2008-02-29 v1 数论

作者: Jakob Stix

摘要

对于定义在 $p$ -进局部域 $K$ 上的曲线 $X/K$ ，若其基本群 $\pi_1(X/K)$ 允许分裂，则证明其周期和指数均为 $p$ 的幂。作为推论，我们构造了数域上曲线的例子，其中截面的存在性在某个 $p$ -进位处受到局部阻碍。因此，截面猜想对这些曲线成立，因为它们既没有截面也没有有理点。

关键词

周期 - 指数问题截面猜想 p-进域基本群数域上的曲线有理点局部阻碍

引用

@article{arxiv.0802.4125,
  title  = {On the period-index problem in light of the section conjecture},
  author = {Jakob Stix},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0802.4125},
  year   = {2008}
}

备注

17 pages

截面猜想视角下的周期 - 指数问题

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