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关于$p$-adic 数的$p$次根

数论 2007-08-17 v1

作者: Alfonso Di Bartolo , Giovanni Falcone

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摘要

我们给出了 $p$ -adic 整数在 $p$ -adic 整数环中存在 $p$ 次根的充分必要条件。显然，该条件同样适用于模 $p^k$ 的剩余类。我们证明了费马大定理对于 $p$ -adic 整数以及模 $p^k$ 的剩余类不成立。

关键词

$p$-adic 整数 $p$次根充分必要条件模$p^k$剩余类费马大定理

引用

@article{arxiv.0708.2214,
  title  = {On the p-th root of a p-adic number},
  author = {Alfonso Di Bartolo and Giovanni Falcone},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0708.2214},
  year   = {2007}
}

备注

7 pages, no figure, submitted