关于带非局部项的分数扩散方程的最优性条件
最优化与控制
2025-07-16 v1
摘要
我们研究由阶数 的分数拉普拉斯算子控制的演化方程的双线性最优控制问题(PDE)，其中包含由积分核模型化的非局部时间分量。建立问题的良定性后，我们分析了控制到状态算子的性质。我们证明至少存在一个最优控制，并推导出一阶和二阶最优性条件，确保局部唯一性。在进一步的假设下，我们也证明最优控制的全局唯一性可以实现。
引用
@article{arxiv.2507.11058,
title = {On the optimality conditions for a fractional diffusive equation with a nonlocal term},
author = {Jasarat Gasimov and Nazim Mahmudov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.11058},
year = {2025}
}