关于 von Neumann 代数中 MASA 上的最优铺砌

Sorin Popa; Stefaan Vaes

关于 von Neumann 代数中 MASA 上的最优铺砌

算子代数 2016-08-01 v1

作者: Sorin Popa , Stefaan Vaes

摘要

我们证明，如果 $A$ 是 II $_1$ 因子 $M$ 中的奇异 MASA，且 $\omega$ 是自由超滤子，那么对于任意 $x\in M\ominus A$ （满足 $\|x\|\leq 1$ ）以及任意 $n\geq 2$ ，存在一个用投影 $p_1, p_2, ..., p_n\in A^\omega$ 对 $1$ 的划分（即 {\it 铺砌}），使得 $\|\Sigma_{i=1}^n p_i x p_i\|\leq 2\sqrt{n-1}/n$ ，并给出了该估计达到下界的例子。讨论了关于最优铺砌的一些未解决问题。

关键词

von Neumann 代数 MASA 铺砌 II1 因子奇异 MASA 自由超滤子

引用

@article{arxiv.1507.01072,
  title  = {On the optimal paving over MASAs in von Neumann algebras},
  author = {Sorin Popa and Stefaan Vaes},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01072},
  year   = {2016}
}

备注

This paper will appear in a Proceedings Volume for R.V. Kadison's 90th birthday

关于 von Neumann 代数中 MASA 上的最优铺砌

摘要

关键词

引用

备注

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