自由群因子中径向型极大顺从极大交换子代数

我们证明：若$\{(M_j, \tau_j)\}_{j\in J}$为迹冯·诺依曼代数，$s_j \in M_j$为自伴半圆元，且$t=(t_j)_j$为具有至少两个非零分量的平方可和$J$-实数元组，则由“加权径向元”$\sum_j t_j s_j\in M:=*_{j\in J} M_j$生成的冯·诺依曼代数$A(t)$在$M$中极大顺从，且$A(t)$与$A(t')$在$M$中酉共轭当且仅当$t, t'$成比例。令$M_j$均为扩散顺从的（$\forall j$），这为自由群因子$L\mathbb F_n$提供了一大类极大顺从MASA。