自由群因子中的径向马萨代数是极大内射的

自由群因子中的径向（或拉普拉斯）马萨代数是自由群生成元及其逆元之和生成的阿贝尔冯·诺伊曼代数。本文的主要结果是径向马萨代数是自由群因子的一个极大内射冯·诺伊曼子代数。我们还研究了极大内射代数的张量积。给定有限冯·诺伊曼代数中两个 $\mathrm{I}$ 型冯·诺伊曼代数的包含关系 $B_i\subset M_i$，且每个 $B_i$ 在 $M_i$ 中是极大内射的，我们证明，只要至少有一个包含关系满足我们为径向马萨代数建立的渐近正交性，那么张量积 $B_1\ \bar{\otimes}\ B_2$ 在 $M_1\ \bar{\otimes}\ M_2$ 中是极大内射的。特别地，由此可得，生成元马萨代数和径向马萨代数的有限张量积在相应的自由群因子张量积中是极大内射的。