关于二阶常微分方程线性化的阻碍

本文研究了所有点变换的伪群在方程自然丛 $y'' = u^0(x,y) + u^1(x,y)y' + u^2(x,y)(y')^2 + u^3(x,y)(y')^3$ 上的作用。我们计算了该作用的一阶非平凡微分不变量。它是一个取值于某代数的水平微分 2-形式，定义在所考虑丛的截面 2-喷丛上。我们证明了该形式是此类方程通过点变换实现线性化的唯一阻碍。