通过点变换研究二阶常微分方程 $y''=f(x,y,y')$ 的不变量
经典分析与常微分方程
2014-11-26 v2
摘要
Bagderina \cite{Bagderina2013} 通过点变换解决了一类在一阶导数中具有三次非线性的标量二阶常微分方程 (ODE) 的等价问题。然而，对于在一阶导数中非三次的广义类 ，该问题尚未解决。我们利用 Lie 无穷小方法研究此类广义方程在任意点等价变换下的微分不变量。确定了所有五阶微分不变量及不变微分算子。作为一个应用，给出了两个 Tress\'e 相对不变量均非零的二阶常微分方程 在复平面上所有规范形式的不变描述。
引用
@article{arxiv.1411.6418,
title = {On invariants of second-order ordinary differential equations $y''=f(x,y,y')$ via point transformations},
author = {Ahmad Y. Al-Dweik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6418},
year = {2014}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1410.0815