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具有常 Cartan 不变量的二阶常微分方程的等价类

可精确求解与可积系统 2015-05-28 v1 数学物理经典分析与常微分方程 math.MP

作者: Vera V. Kartak

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摘要

研究了具有常不变量的二阶常微分方程。发现了这些方程的四种基本类型。对每种类型给出了非等价方程的完整列表。作为示例，解决了 Painlevé II 方程、具有三个零参数的 Painlevé III 方程、Emden 方程以及其他一些方程的等价问题。

关键词

二阶常微分方程 Cartan 不变量等价类 Painlevé 方程 Emden 方程微分不变量

引用

@article{arxiv.1106.6124,
  title  = {Equivalence classes of the second order ODEs with the constant Cartan invariant},
  author = {Vera V. Kartak},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1106.6124},
  year   = {2015}
}