周期环境中 $R_0$ 的数值计算

我们提出一种新方法，通过演化半群刻画时间周期种群模型中的下一代算子，从而将其谱半径近似为基本再生数 $R_0$。一旦识别出出生/感染算子和转移算子，我们便通过傅里叶或切比雪夫配点法对其进行离散化。然后通过求解一个广义矩阵特征值问题得到 $R_0$。近似再生数收敛到真实值的阶数被证明取决于模型系数的正则性，并证明了谱精度。我们通过讨论在流行病学中的应用来验证理论结果，即一个具有周期接触率的大规模多群组流行病模型，以及一个具有季节性媒介招募的媒介传播疾病模型。我们说明了该方法相较于现有方法如何简化实现，以及如何轻松地将其适配于计算类型再生数。