结构种群基本再生数的高效数值计算

众所周知，基本再生数在多个种群动力学模型中权衡出生/感染与死亡/恢复过程方面起着关键作用。在这一一般框架下，将其刻画为下一代算子的谱半径相当优雅，但同时也给其实用确定带来了严重障碍。本文通过伪谱配点将相关算子归约为矩阵，最终通过求解有限维特征值问题来数值地处理该问题，从而计算所求量。该方法针对分别来自生态学和水文学的两类模型进行了说明。若干数值试验以实验方式展示了该方法的重要特征，如快速收敛以及模型系数光滑性的影响。还给出了具体模型实例的鲁棒分析示例，以展示其潜力与易用性。