三角域中行走路径的数量
组合数学
2014-11-25 v2
摘要
我们考虑三角格点子集上的三角域中的行走路径。随后，我们将格点划分为具有不同权重的两个有向子格点对此进行特化。我们的核心结果是给出了一个显式公式，用于计算该域中从固定点出发并终止于域内任意位置的行走路径的生成函数。有趣的是，将该公式特化为从三角形固定角点出发的行走路径时，表明这些路径在有限高度的带状区域内与双色 Motzkin 路径以及双色三候选人投票 (Ballot) 路径数量相等。
引用
@article{arxiv.1402.4448,
title = {On the Number of Walks in a Triangular Domain},
author = {Paul RG Mortimer and Thomas Prellberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.4448},
year = {2014}
}
备注
16 pages, 4 figures