关于立方晶格行走的代数面积

我们得到了一个显式公式，用于枚举立方晶格上给定长度和三维代数面积的闭合随机行走。三维代数面积定义为该行走在三个笛卡尔平面上的投影所得代数面积之和。该枚举公式可映射到三类粒子的团簇系数，这三类粒子分别服从统计参数 $g=1$、$g=1$ 和 $g=2$ 的量子排斥统计，并受限于两类 $g=1$（费米子）排斥粒子的数目相等。