格点游走面积组合学、若干显著三角和与阿佩里类数
数学物理
2023-12-04 v1 统计力学
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
本文针对推广自标准方格点游走的各种格点游走推导了显式代数面积枚举公式，特别是针对作者近期引入的三角格点手性游走。枚举中的一个关键要素是推导若干涉及三角和的显著恒等式——这些三角和也是如Hofstadter模型等非平凡量子模型的重要构建模块——并将其以多重二项式和的形式显式重写。文章还揭示了与数论及某些阿佩里类数（在ζ(2)与ζ(3)的无理性考量中起核心作用的阿佩里数的近亲）之间的有趣联系。
引用
@article{arxiv.2006.06445,
title = {Lattice walk area combinatorics, some remarkable trigonometric sums and Ap\'ery-like numbers},
author = {Stéphane Ouvry and Alexios Polychronakos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.06445},
year = {2023}
}
备注
31 pages, 4 figures