关于 R^d 中邻位单形的个数
组合数学
2023-11-01 v1 度量几何
摘要
R^d 中的两个 d 维单形若其交集为一个 (d-1) 维集合，则称它们是邻位的。R^d 中一族 d 维单形若其中任意两个单形都是邻位的，则称该族为邻位族。设 S_d 为 R^d 中邻位 d 维单形族的最大基数。基于某些码 V⊂{0,1,*}ⁿ 的结构，证明了 lim_{d→∞}(2^{d+1}−S_d)=∞。此外，给出了关于码 V⊂{0,1,*}ⁿ 结构的一个结果。
引用
@article{arxiv.2310.19965,
title = {On the number of neighborly simplices in R^d},
author = {Andrzej P. Kisielewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.19965},
year = {2023}
}