关于 Liénard 系统超椭圆极限环的个数

XinJie Qian; JiaZhong Yang

doi:10.1007/s12346-020-00382-5

关于 Liénard 系统超椭圆极限环的个数

动力系统 2020-04-14 v3

作者: XinJie Qian , JiaZhong Yang

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摘要

本文中，我们研究 Liénard 系统 $\dot x=y, \qquad \dot y=-f_m(x)y-g_n(x),$ 的超椭圆极限环的最大个数，记为 $H(m,n)$ ，其中 $f_m(x)$ 和 $g_n(x)$ 分别为 $m$ 和 $n$ 次实多项式， $g_n(0)=0$ 。论文的主要结果如下：根据系统的 $m$ 和 $n$ ，我们在所有可能情形下得到 $H(m,n)$ 的上界和下界。此外，这些上界在部分情形下可以达到。

关键词

Liénard系统超椭圆极限环上界下界多项式微分方程

引用

@article{arxiv.1710.04796,
  title  = {On the number of hyperelliptic limit cycles of Li\'{e}nard systems},
  author = {XinJie Qian and JiaZhong Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.04796},
  year   = {2020}
}

备注

29 pages,2 figures

关于 Liénard 系统超椭圆极限环的个数

摘要

关键词

引用

备注

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