关于位置依赖质量驱动的 Duffing 型振荡器的非线性动力学：拉格朗日方程与牛顿方程的等价性
经典物理
2013-09-17 v1
摘要
利用广义坐标及适当的可逆坐标变换，我们证明了 Bagchi 等人 [16] 所使用的欧拉 - 拉格朗日方程明显违反了哈密顿原理。我们还表明，他们所使用的牛顿运动方程形式并不满足位置依赖质量（PDM）系统的动力学要求。通过适当的可逆坐标变换并引入一种新的由 PDM 产生的反作用型力，现在证明并记录了欧拉 - 拉格朗日方程与牛顿方程之间的等价性。结果显示，PDM 系统的总机械能是守恒的（即 dE/dt=0），这与 Bagchi 等人 [16] 的观测结果不同。
引用
@article{arxiv.1304.5331,
title = {On the nonlinear dynamics of a position-dependent mass-driven Duffing-type oscillator: Lagrange and Newton equations' equivalence},
author = {Omar Mustafa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.5331},
year = {2013}
}
备注
4 pages