关于奇异 Borcherds 乘积的不存在性

Haowu Wang; Brandon Williams

关于奇异 Borcherds 乘积的不存在性

数论 2024-10-30 v2 量子代数

作者: Haowu Wang , Brandon Williams

摘要

设 $l\geq 3$ ， $F$ 为 $\mathrm{O}(l,2)$ 上权为 $l/2-1$ 的模形式，且仅在有理二次除子上为零。我们证明 $F$ 仅有单零点，且 $F$ 在固定 $F$ 零点中二次除子的每个反射下为反不变。特别地， $F$ 是一个反射模形式。作为一个推论， $F$ 的存在导致 $l\leq 20$ 或 $l=26$ ，此时 $F$ 等于 $\mathrm{II}_{26,2}$ 上的 Borcherds 形式。这回答了 Borcherds 于 1995 年提出的一个问题。

关键词

模形式 Borcherds 乘积有理二次除子反射模形式 O(l,2)

引用

@article{arxiv.2301.13367,
  title  = {On the non-existence of singular Borcherds products},
  author = {Haowu Wang and Brandon Williams},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2301.13367},
  year   = {2024}
}

备注

7 pages, to appear in American Journal of Mathematics

关于奇异 Borcherds 乘积的不存在性

摘要

关键词

引用

备注

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