关于有限几乎单群的重全形

Cindy Tsang

关于有限几乎单群的重全形

群论 2019-09-23 v3 数论

作者: Cindy Tsang

摘要

设 $G$ 为一个群。令 $\mathrm{Perm}(G)$ 表示其对称群，并记 $\mathrm{Hol}(G)$ 为左平移子群在 $\mathrm{Perm}(G)$ 中的正规化子。群 $G$ 的重全形 $\mathrm{NHol}(G)$ 则定义为 $\mathrm{Hol}(G)$ 在 $\mathrm{Perm}(G)$ 中的正规化子。本文中，我们将证明当 $G$ 为有限几乎单群时，商群 $\mathrm{NHol}(G)/\mathrm{Hol}(G)$ 的阶为 2。作为我们技巧的一个应用，我们还将发展一种方法，通过无不动点自同态来计数有限几乎单扩张上同构类型的 Hopf-Galois 结构的数目。

关键词

重全形几乎单群全形 Hopf-Galois 结构无不动点自同态有限群

引用

@article{arxiv.1904.09754,
  title  = {On the multiple holomorph of a finite almost simple group},
  author = {Cindy Tsang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1904.09754},
  year   = {2019}
}

备注

revised based on referee's comments; more details are added to the proof of Theorem 1.3

关于有限几乎单群的重全形

摘要

关键词

引用

备注

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