关于希尔伯特不等式的Montgomery–Vaughan加权推广

本文关注确定希尔伯特不等式的Montgomery–Vaughan加权推广中最优常数的问题。我们考虑先前作者通过参数化不等式族所采用的方法。我们得到了该族不等式中常数的上界与下界。一个下界表明,该方法在当前形式下无法达到低于$3.19497$的任何值,因此无法达到猜想常数$\pi$。确定最优常数的问题仍然开放。