Lieb-Thirring不等式中的最佳常数：数值研究
谱理论
2012-06-11 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们通过研究相关的最大化问题，数值地探究Lieb-Thirring不等式中的最优常数。我们使用单调不动点算法和有限元离散化来获得试探势，从而提供最优常数的下界。我们详细考察了一维和径向情形。我们的数值结果提供了新的下界，揭示了对最大化子行为的洞察，并证实了一些现有的猜想。基于我们的数值结果，我们提出了一个关于所有可能参数值下最佳常数的完整猜想。
引用
@article{arxiv.1206.1473,
title = {Best constants in Lieb-Thirring inequalities: a numerical investigation},
author = {Antoine Levitt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.1473},
year = {2012}
}