关于准均匀矩形网格上拉普拉斯算子 $Q^2$ 谱元方法的单调性
数值分析
2023-10-25 v1 数值分析
摘要
离散拉普拉斯算子的单调性意味着离散最大值原理，而高阶格式一般不满足该原理。 谱元方法已在均匀矩形网格上被证明是单调的。本文中，我们在一定的网格约束下证明了 谱元方法在准均匀矩形网格上的单调性。特别地，我们提出了一种用于证明单调性的松弛 Lorenz 条件。
引用
@article{arxiv.2310.15341,
title = {On the monotonicity of $Q^2$ spectral element method for Laplacian on quasi-uniform rectangular meshes},
author = {Logan J. Cross and Xiangxiong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.15341},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2010.07282