谱元法对波动、抛物与薛定谔方程的精度
数值分析
2021-08-31 v2 数值分析
摘要
由矩形网格上带 点 Gauss-Lobatto 求积的 （）连续有限元方法构造的谱元法，是各类应用中求解波动方程的一种流行高精度格式。它也可视为所有 Gauss-Lobatto 点上的有限差分格式。我们证明该有限差分格式对光滑解在离散 2-范数下具有 阶精度。同样的证明可推广至求解线性抛物与薛定谔方程的谱元法。主要结果也适用于可光滑映射到单位正方形上矩形网格的曲线网格上的谱元法。
引用
@article{arxiv.2103.00400,
title = {Accuracy of spectral element method for wave, parabolic and Schr\"{o}dinger equations},
author = {Hao Li and Daniel Appelö and Xiangxiong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.00400},
year = {2021}
}