开放性 incidence 结构的模型理论：秩 2 情形

着眼于 [1, 21, 24]，我们构建了处理开放性 incidence 结构模型理论的通用框架。本文第一篇聚焦于点与线系统(秩 $2$)的研究。这具有诸多应用价值，特别是我们表明，对于以下所有类，所有非退化自由结构在元素等价性上是相同的，它们的共同理论是可判定的、严格稳定的且无素模型：$(k, n)$-Steiner 系统(对 $2 \leq k < n$)；广义 $n$-gon(对 $n \geq 3$)；$k$-net(对 $k \geq 3$)；仿射平面；射影 M"obius、Laguerre 和 Minkowski 平面。